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fonctions étagées positives

up:: fonctions particulières #s/maths/analyse

[!definition] fonction étagée positive Une fonction étagée est une fonction f : E \to \mathbb{R}^{+} qui s'écrit : \displaystyle f = \sum\limits_{i=1}^{m} \underbracket{a_{i}}_{\in \mathbb{R}^{+}} \mathbb{1}_{A_{i}} Avec les (A_{i})_{i} deux-à-deux dijoints, et A_{i} = f^{-1}(\{ a_{i} \}) Avec (a_{i}) une suite à valeurs dans \mathbb{R}^{+} ^definition

Propriétés

Exemples