cours/distance produit.md

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	distance	s/maths/topologie	norme produit

[!definition] Définition Soient (X_{i}, d_{i})_{1 \leq i \leq n} des espace métrique Alors X = X_1 \times X_2 \times \cdots \times X_{n} = \prod\limits_{i = 1}^{n} X_{i} peut être muni d'une distance de la manière suivante : Pour P = (p_1, \dots, p_{n}) \in X et Q = (q_1, \dots, q_{n}) \in X on pose : \boxed{\displaystyle D(P, Q) = \max_{1\leq i \leq n} d(p_{i}, q_{i})} D est alors une distance sur X appellée distance produit ^definition

Propriétés

Exemples