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up:: convergence d'une série numérique title:: "si a_{n} = O(b_{n}), alors :", " - \sum\limits b_{n} CV. \implies \sum\limits a_{n} CV.", " - \sum\limits a_{n} DV. \implies \sum\limits b_{n} DV." #s/maths/analyse

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[!definition] convergence d'une série d'une suite dominée Soient (a_{n}) et (b_{n}) deux suite positives On suppose a_{n} = O(b_{n}) On a alors :

• Si \sum\limits b_{n} converge, alors \sum\limits a_{n} converge aussi
• Si \sum\limits a_{n} diverge, alors \sum\limits b_{n} diverge aussi ^definition