cours/équation différentielle.md

up::équation fonctionnelle #s/maths/algèbre

---

• équation différentielle du premier ordre

Formes d'équation

Equation Homogène

Les équations homogènes sont les équations de la forme : \sum\limits_{k=0}^{n} \big(a_{k}(x) y^{(k)}\big) = 0

• où n\in\mathbb{N}^{*} est l'équation différentielle#Propriétés#ordre d'une équation
• où (a_{k}) est une suite de fonction
• où a_{n} n'est pas la fonction nulle
• où y^{(k)} est la dérivées successives de y

Equations d'ordre n

équation différentielle du second ordre a coefficients constants

Les équations qui contiennent une fonction et sa dérivée seconde (et éventuellement sa dérivée première)

Equation différentielle à variables séparées

On dit qu'une équation différentielle est à variables séparées lorsque les différentes variables (y, x \ldots) sont séparées

Propriétés

Ordre d'une équation

L'ordre d'une équation est le plus grand dérivées successives#Ordre des dérivées On dit équation du n^{\text{ème}} ordre pour désigner une équation d'ordre n Voir : équation différentielle#Equations d'ordre n

[!query] Sous-notes de =this.file.link

LIST title
FROM -#cours AND -#exercice AND -"daily" AND -#excalidraw AND -#MOC
WHERE any(map([up, up.up, up.up.up, up.up.up.up], (x) => econtains(x, this.file.link)))
WHERE file != this.file
SORT up!=this.file.link, up.up.up.up, up.up.up, up.up, up, file.name