cours/groupe libre.md

up:: groupe, sous groupe engendré #s/maths/algèbre

[!definition] groupe libre Le groupe libre à n générateurs est le groupe à n éléments et muni de la concaténation-réduction. On le note \mathbb{F}_{n} ^definition

Propriétés

Exemples

[!example] \mathbb{F}_{2} \mathbb{F}_{2} := \left\langle a, b \right\rangle l'enemble des mots en a, b, a^{-1}, b^{-1} muni de la concaténation-réduction (ab^{-1}) * (baba^{-1}b^{2}) = (ab^{-1}baba^{-1}b^{2}) = a^{2}ba^{-1}b^{2}