cours/cours algorithmique et complexité.md

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Bertrand GENTOU	s/informatique s/fac	auto, first-level 1, max 3, 1.1 -

[!idea] But du cours Les IA générative peuvent produire des programmes, mais pas de certifier qu'ils sont corrects. La moitié des attendus (examen) sont donc des preuves sur le code. L'autre moitié est de la production de code python.

• i Jour 1 : "le deep learning n'arrivera jamais à ça [prouver la correction de son code]" (de la part d'un ancien ingénieur qui travaillait sur l'IA)

[!info] Choses supposées connues

• être à l'aise avec les calculs de complexité algorithmique

1 - Algorithmes de tris

Pdf du cours : M1_algo_chap1_algos_de_tri.pdf

• les algorithme de tri par comparaison ont une complexité d'au moins O(n \log(n)) démonstration complexité minimale algorithme de tri par comparaison

• démonstration par invariant de boucle (exemple sur le tri par sélection)

  • on choisit une propriétée que l'on veut montrer vraie, et on la montre par récurrence sur la variable de boucle
  • ! ne pas se tromper sur la propriété invariante. Pour le tri par sélection, la propriété doit être "les i premier éléments sont à leur place définitive", et pas simplement "les i premiers éléments sont triés", car on veut pouvoir faire la réccurence : il faut que les i premiers soient les plus petits du tableau et pas simplement des éléments triés parmi ceux du tableau

• #task démonstration correction du tri par insertion ⏫ 📅 2025-09-15