cours/théorème de Dynkin.md

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	mesure de probabilité	s/maths/probabilités

[!proposition]+ théorème de Dynkin Soient \mathbb{P} et \mathbb{Q} deux mesure de probabilité sur (\Omega, \mathcal{A}) Soit \mathscr{C} \subset \mathcal{A} un pi-système Si \mathbb{P} et \mathbb{Q} coïncident sur \mathscr{C}, c'est-à-dire si \forall C \in \mathscr{C},\quad \mathbb{P}(C) = \mathbb{Q}(C) Alors \mathbb{P} et \mathbb{Q} coincident sur \sigma(\mathscr{C}) la tribu engendrée par un ensemble par \mathscr{C}

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En particulier si \sigma(\mathscr{C}) = \mathcal{A} alors : [\forall C \in \mathscr{C},\quad \mathbb{P}(C) = \mathbb{Q}(C)] \implies \mathbb{P} = \mathbb{Q}