cours/famille de vecteurs libre.md

alias

alias
libre famille libre

up::famille de vecteurs description::"la seule combinaison linéaire des vecteur qui s'annulle est celle où tous les coefficients sont nuls" #s/maths/algèbre

---

Soit (E, +, \cdot) un espace vectoriel réel, et \{u_1,\ldots,u_k\} une famille de vecteurs de E La famille \{u_1,\ldots,u_k\} est libre ssi la relation \lambda_1u_1+\cdots+\lambda_ku_k = 0_E entraîne \lambda_1 = \cdots = \lambda_k = 0, C'est-à-dire lorsque la seule combinaison linéaire des u_i qui s'annule est celle dont tous les coefficents sont nuls.