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alias: [ "base antéduale", "base préduale" ]
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up:: [[espace dual d'un espace vectoriel|espace dual]]
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sibling:: [[base duale d'une famille de formes linéaires|base duale]]
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title:: ""
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#s/maths/algèbre
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> [!definition]
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> Soit $\Phi = (\varphi_1, \varphi_2, \dots, \varphi _{n})$ une [[famille]] de [[forme linéaire|formes linéaires]]
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> Soit $E^{*} = \text{Vect}(\Phi)$ l'espace de base $\Phi$
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> On appelle **base antéduale** (ou _base préduale_) l'**unique** famille de vecteurs $f$ telle que :
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> $\forall (i, j) \in [\![1; n]\!]^{2}, \quad \varphi _{i}(f_{j}) = [i = j] = \delta _{i,j}$
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> C'est-à-dire que $\Phi$ est la base duale de $f$.
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> Autrement dit, le passage à la base duale est une [[bijection]].
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^definition
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# Voir
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- [[symbole de kronecker|delta de kronecker]], [[crochet d'Iverson]] |