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#informatique #not-done
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Le produit externe est un opérateur de degré supérieur.
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Il permet de transformer un [[opérateur binaire]] en un autre.
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# Notation
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Soit `∆` un opérateur binaire, on note `∘.∆` le produit externe avec `∆`
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# Définition
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## sur des vecteurs
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Soient `a` et `b` deux vecteurs.
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Le produit externe de `a` et `b` par `∆` est noté `a ∘.∆ b` et est :
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- la [[table de cayley]] de l'opération `∆` sur les vecteurs `a` et `b`
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- la matrice telle que `x y⌷(a ∘.∆ b) ←→ (x⌷a) ∆ (y⌷b)`
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## sur des tableaux généralisés
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Soient `A` et `B` deux tableaux de dimension respective `n` et `p`
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Le produit externe de `A` et `B` par `∆` est noté `A ∘.∆ B` est est :
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