oskar
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up:
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- "[[filtre]]"
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tags:
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- s/maths/logique
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aliases:
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- convergence d'un filtre
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> [!definition] [[filtre convergent]]
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> Soit $(X, \mathcal{T})$ un [[espace topologique]]
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> On note $\mathcal{V}_{x}$ l'ensemble des [[voisinage|voisinages]] de $x$ dans cet espace (On montre aisément que $\mathcal{V}_{x}$ est un [[filtre]])
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> Soit $\mathcal{F}$ un [[filtre]] sur $X$
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> On dit que $\mathcal{F}$ **converge** vers $x \in X$ si et seulement si $\mathcal{F}$ [[finesse d'un filtre|raffine]] $\mathcal{V}_{x}$
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> (Autrement dit ssi $\mathcal{F} \subseteq \mathcal{V}_{x}$)
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^definition
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# Propriétés
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# Exemples
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