cours/tribu engendrée par un ensemble.md

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tribu engendrée

up:: tribu #maths/algèbre

[!definition] tribu engendrée par \mathcal{E} Soit \mathcal{E} \in \mathscr{P}(E) On appelle tribu engendrée par \mathcal{E} et on note \sigma(\mathcal{E}) la plus petite tribu sur E contenant \mathcal{E}. Définition formelle : \displaystyle\sigma(\mathcal{E}) = \bigcap _{\substack{\mathcal{A} \text{ tribu qui}\\\text{contient } \mathcal{E}}}(\mathcal{A}) ^definition