Notation

Un théorème T se note \vdash T

Théorème et vérité

Un théorème n'est pas nécessairement une proposition vraie, il s'agit simplement d'un énoncé qui a été démontré formellement

Exemple : géométries non euclidiennes : remise en cause de certains des axiomes d'Euclide

Géométrie euclidienne : par un point donné, on peut mener une et une seule parallèle à une droite donnée

Géométries hyperboliques (Lobatchevski, Gauss) : Plusieurs parallèles à une droite en un point donné