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sr-due, sr-interval, sr-ease
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| 2022-10-25 | 3 | 250 |
up::polynôme author::Jean le Rond d'Alembert #maths/analyse/complexes
Aussi appelé Théorème fondamental de l'algèbre, Théorème de d'Alembert-Gauss, du nom de Jean le Rond d'Alembert et de Carl Friedrich Gauss.
Enoncés
- Tout polynôme non constant, à coefficients nombre complexe, admet au moins une racine nombre complexe
- Tout polynôme non constant à coefficients réels admet au moins une racine complexe.
- Les polynômes irréductibles à coefficents réels sont exactement les polynômes de degré 1, et les polynômes de degré 2 à discriminant strictement négatif.
- Les polynômes de
\mathbb{C}[X]sont tous polynôme scindé - Le corps
\mathbb Cest corps algébriquement clos - Tout polynôme à coefficients complexes est polynôme scindé Tout polynôme non constant, à coefficients nombre complexe, admet au moins une racine.