cours/système linéaire.md

sr-due, sr-interval, sr-ease, alias

sr-due	sr-interval	sr-ease	alias
2022-09-02	14	270	sl systèmes linéaires

up::algèbre title::"système d'équations linéaires (combinaisons linéaires des variables)" #maths/algèbre

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système linéaire, abb. SL

[!definition] Un système linéaire est un système d'équations linéaires. Le mot linéaire signifie que le système est formé de combinaison linéaire des inconnues. ^definition

Exemple

Système linéaire à 2 équations et 2 inconnues : (S) :\left\{ \begin{array}{l} ax+by=u\\ cx+dy=v \end{array} \right. où a, b, c, d sont fixés, et où x, y sont les inconnues.

L.a.es solution.s d'un système linéaire à n équations à n inconnues peut être vu comme le.s point.s d'intersection de n espaces de dimension n-1 dans \mathbb R^n. Dans le cas particulier d'un système à 2 inconnues (n = 2) est l'intersection de 2 droites (dimension 1) dans le plan (\mathbb R^2)

Voir les résolution d'un SL

Un système linéaire peut être représentation matricielle d'un SL.

Systèmes particuliers

[!query] Sous-notes de système linéaire

TABLE up as "Up", up.up as "2-Up", up.up.up as "3-Up", up.up.up.up as "4-Up"
FROM -#excalidraw AND -#MOC
WHERE contains(file.outlinks, [[système linéaire]])
   or contains(up,          [[système linéaire]])
   or contains(up.up,       [[système linéaire]])
   or contains(up.up.up,    [[système linéaire]])
   or contains(up.up.up.up, [[système linéaire]])
WHERE file.name != this.file.name
SORT up.up.up.up, up.up.up, up.up, up