cours/suite de fonctions convergence uniforme.md

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convergence uniforme uniformément convergente convergence uniforme d'une suite de fonctions suite de fonctions uniformément convergente uniformément convergente

up:: suite de fonctions convergente title:: "(f_{n}) CVU ssi : \lim\limits_{ n \to +\infty } \sup\limits_{x \in I} \left| f_{n}(x) - f(x) \right| = 0 où $f = \lim\limits_{ n \to \infty }f_{n}$" #maths/analyse

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[!definition] fonction uniformément convergente Soit (f_{n}) une suite de fonctions de I \subset \mathbb{R} \to \mathbb{R} On dit que (f_{n}) est uniformément convergente vers f sur $I$ ssi : \boxed{\forall \varepsilon > 0, \quad \exists n_0 \in \mathbb{N}, \quad \forall x \in I, \quad \forall n \geq n_0, \quad |f_{n}(x)-f(x)| \leq \varepsilon} ^definition

[!query] Sous-notes de =this.file.link

LIST title
FROM -#cours AND -#exercice AND -"daily" AND -#excalidraw AND -#MOC
WHERE any(map([up, up.up, up.up.up, up.up.up.up], (x) => econtains(x, this.file.link)))
WHERE file != this.file
SORT up!=this.file.link, up.up.up.up, up.up.up, up.up, up