cours/série trigonométrique convergence normale.md

up:: convergence d'une série trigonométrique title:: "\sum\limits_{k}a_{k} et \sum\limits_{k}b_{k} convergent \implies \sum\limits_{k}\big( a_{k}\cos(kx) + b_{k}\sin(kx) \big) série de fonctions convergence normale" #maths/analyse

---

[!definition] convergence normale pour une série trigonométrique Soit la série trigonométrique T(x) = \sum\limits_{k \geq 0} \left( a_{k}\cos(kx) + b_{k}\sin(kx) \right) Si \sum\limits_{k}a_{k} et \sum\limits_{k}b_{k} convergent, alors T est série de fonctions convergence normale. ^definition