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rayon de convergence de la dérivée d'une série entière

up:: rayon de convergence, dérivée d'une série entière title:: "le rayon de convergence de la dérivée est le même que celui de la fonction d'origine" #maths/analyse

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[!definition] rayon de convergence de la dérivée d'une série entière Soit f(x) = \sum\limits_{n \geq 0} a_{n}x^{n} une série entière On sait que f' existe et à le même rayon de convergence que f. Par réccurence, toutes les dérivées f^{(k)} de f ont le même rayon de convergence que f.

Voir : dérivée d'une série entière ^definition