cours/règle d'Abel pour les séries.md

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critère d'Abel critère d'Abel pour les séries séries numériques critère d'Abel

up:: convergence d'une série numérique title:: "Soient (a_{n}), (b_{n}) telles que", " - \lim\limits_{ n \to \infty }(a_{n}) = 0 et (a_{n}) est suite décroissante", " - la suite des somme partielle d'une suite de b_{n} est bornée" #maths/analyse

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[!definition] Règle d'Abel pour les séries Soient (a_{n}) et (b_{n}) deux suites telles que :

• (a_{n}) est suite décroissante et tend vers 0
• la suite des somme partielle d'une suite de (b_{n}) est fonction bornée

Alors, on sait que la série \sum\limits \left( a_{n} \times b_{n} \right) suite convergente ^definition