cours/produit externe.md

#informatique #not-done

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Le produit externe est un opérateur de degré supérieur. Il permet de transformer un opérateur binaire en un autre.

Notation

Soit ∆ un opérateur binaire, on note ∘.∆ le produit externe avec ∆

Définition

sur des vecteurs

Soient a et b deux vecteurs. Le produit externe de a et b par ∆ est noté a ∘.∆ b et est :

• la table de cayley de l'opération ∆ sur les vecteurs a et b
• la matrice telle que x y⌷(a ∘.∆ b) ←→ (x⌷a) ∆ (y⌷b)

sur des tableaux généralisés

Soient A et B deux tableaux de dimension respective n et p Le produit externe de A et B par ∆ est noté A ∘.∆ B est est :