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up:: MOC ensembles title:: "$A\times B = { (a, b) \mid a \in A \wedge b \in B }$" #maths/ensembles

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[!definition] Produit cartésien Soient A et B deux ensembles On note A\times B le produit cartésien de A et B, l'ensemble des couples d'un élément de A et d'un élément de B A \times B = \{ (a, b) \mid a \in A \wedge b \in B \} ^definition

[!definition] Produit cartésien sur plusieurs ensembles Soient A_1, A_2, \dots une famille d'ensembles On note A_1 \times A_2 \times A_3 \dots, ou \prod\limits_{i \in E} A_{i}, le produit cartésien de tous ces ensembles : \prod\limits_{i \in E} A_{i} = \{ (a_{1}, a_{2}, \dots) \mid a_1 \in A_1 \wedge a_2 \in A_2 \cdots \}