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parsed |
|
true |
up:: #maths #philosphie
[!definition] parapluie Un parapluie désigne, en matématiques, une combinaison particulière de deux fonctions :
\boxed{f^{-1}\circ g \circ f}
En général, cela désigne le fait de réaliser un processus
g
, mais de réaliser d'abord un processusf
, et ensuite un processusf^{-1}
qui est la fonction réciproque def
.L'intérêt est d'exécuter
g
dans le contexte apporté parf
, mais sans garder ce contexte. Par exemple :
- mettre le parapluie (
f
)- traverser le pont (
g
)- enlever le parapluie (
f^{-1}
) Cela permet de traverser le pont sans être mouillé, mais les autres paramètres sont inchangés (on a pas gardé le parapluie). ^definition
Exemples
- lorsque l'on pose une clef sous le paillasson :
- on prends la clef sous le paillasson
- on ouvre la porte
- on remet la clef sous le paillasson
- pour changer d'étage si deux bâtiments sont reliés par des passerelles, mais seulement l'autre possède un ascenseur
- Les bâtiments A et B sont reliés à châque étage par des passerelles
- Le bâtiment A ne possède pas d'ascenseur, le bâtiment B possède un ascenseur
- pour changer d'étage si on est dans le bâtiment A :
- traverser la passerelle de A vers B
- changer d'étage dans B
- traverser la passerelle de B vers A
- arrondir des nombres à
n
décimales près- multiplier le nombre par
10^n
- arrondir à l'entier le plus proche
- diviser le nombre par
10^n
- multiplier le nombre par
$= "![[" + dv.current().file.name + ".svg|700]]"
%%
Excalidraw Data
Text Elements
Contexte initial ^qyhVpnCu
Autre contexte ^Rs3HtYNb
Embedded Files
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e6909725163af4b38886b036f3f29fbe8b70d0db: f^{-1}
ba26171d9cf41859cb968ee0741dc00618359ed2: $$g
## Drawing
```compressed-json
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