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up:: matrice d'une forme bilinéaire sibling:: partie symétrique d'une forme bilinéaire title:: "forme bilinéaire d'une matrice à la partie antisymétrique d'une matrice de la matrice d'une forme bilinéaire de $f$" #maths/algèbre

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[!definition] partie antisymétrique d'une forme bilinéaire Soit E un $\mathbf{K}$-espace vectoriel Soit f: E^{2} \to \mathbf{K} une forme bilinéaire de E On appelle partie antisymétrique de $f$ la forme bilinéaire d'une matrice à la partie antisymétrique d'une matrice de la matrice d'une forme bilinéaire de f

Soit M la matrice de f. La partie antisymétrique d'une matrice de M est \frac{1}{2}(M - \,^TM) Donc, la partie antisymétrique de f est la forme bilinéaire d'une matrice à \frac{1}{2}(M - \,^TM) ^definition