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entiers naturels entier naturel naturels naturel

up::ensembles de nombres #maths

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Définition

On construit \mathbb{N} l'ensemble des entiers naturels :

1. 0\in\mathbb{N}
2. \forall n\in\mathbb{N}, \exists p\in\mathbb{N}, p=S_{n}
3. \not\exists n\in\mathbb{N}, S_{n}=0
4. \forall n\in\mathbb{N}, \forall p\in\mathbb{N}, S_{n}=S_{p}\implies n = p
5. Si E respecte 1. 2. 3. et 4., alors E=\mathbb{N}