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critère de Bertrand

up:: intégration généralisée title:: "\displaystyle\int_{0}^{m<e} \frac{1}{t^{\alpha}|\ln(t)|^{\beta}} \, dx et $\displaystyle\int_{m>e}^{+\infty} \frac{1}{t^{\alpha}(\ln(t))^{\beta}} , dt$" description:: "$\displaystyle\int_{0}^{m<e} \frac{1}{t^{\alpha}|\ln(t)|^{\beta}} , dx \text{ CV} \iff\begin{cases} \alpha<1\ \text{ou}\ \alpha=1 \text{ et } \beta>1 \end{cases}$", "$\displaystyle\int_{m>e}^{+\infty} \frac{1}{t^{\alpha}(\ln(t))^{\beta}} , dt \text{ CV} \iff\begin{cases} \alpha > 1\ \text{ou}\ \alpha = 1 \text{ et } \beta > 1 \end{cases}$" #maths/analyse

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!intégrales de Bertrand 2022-11-23 16.18.37.excalidraw

\displaystyle\int_{0}^{m<e} \frac{1}{t^{\alpha}|\ln(t)|^{\beta}} \, dx et \displaystyle\int_{m>e}^{+\infty} \frac{1}{t^{\alpha}(\ln(t))^{\beta}} \, dt