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up:: intégration title:: "$m(x) \leq f(x) \leq M(x) \implies \int_{a}^{b} m(x) , dx \leq \int_{a}^{b} f(x) , dx \leq \int_{a}^{b} M(x) , dx$" #maths/analyse

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[!definition] intégrales de fonctions comparées Soit f: [a, b] \to \mathbb{R} une fonction minorée par m et majorée par M :

• \forall x \in [a, b], m(x) \leq f(x) \leq M(x) Alors, les intégrales de ces fonctions suivent le même encadrement : \boxed{\int_{a}^{b} m(x) \, dx \leq \int_{a}^{b} f(x) \, dx \leq \int_{a}^{b} M(x) \, dx} ^definition