cours/forme bilinéaire définie.md

alias

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définie

up:: forme bilinéaire title:: "$b(x, x) = 0 \iff x=\vec{0}$" #maths/algèbre

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[!definition] Forme bilinéaire définie Soit E un $\mathbf{K}$-espace vectoriel Soit b une forme bilinéaire sur E^{2} \to \mathbf{K} b est définie ssi : \boxed{b(x, x) = 0 \iff x = \vec{0}}

^definition

[!info] Note Dire que b(x, y) = 0 \iff (x, y) = (\vec{0}, \vec{0}) est équivalent à dire que \ker b = \{ (\vec{0}, \vec{0}) \}, soit que \text{rg}(b) = \dim(E)