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probabilité

up:: espace probabilisé title:: "$P: \mathscr{P}(\Omega) \to [0, 1]$", "$\displaystyle P(A) = \frac{\text{card}(A)}{\text{card}(\Omega )}$" #maths/probabilités

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[!définition]

• \forall \mathcal{A} \subset \Omega, \quad P(\mathcal{A}) \in [0, 1]
• P(\Omega) = 1
• P(\emptyset) = 0
• Soient A_1, A_2, \dots A_{n} des probabilités événement deux-à-deux disjoints : \displaystyle P\left( \bigcup _{i =1}^{n} A_{i} \right) = \sum\limits_{i}^{n} \Big( P(A_{i}) \Big) ^definition

[!definition] Définition calculatoire Soit \Omega un probabilités univers, et A \subset \Omega un probabilités événement \boxed{P(A) = \frac{\text{card(A)}}{\text{card}(\Omega)}}

Propriétés

• P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)