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up::fonction title::"$x \geq x' \implies f(x) \leq f(x')$" #maths/analyse

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Soit f une fonction définie sur un intervalle I. On dit que f est décroissante sur I ssi : \forall (x;x')\in I^2, x \geq x' \implies f(x) \leq f(x')

On dit qu'une fonction est strictement décroissante si elle est croissante et jamais fonction monotone, soit si : \forall (x;x')\in I^2, x > x' \implies f(x) < f(x')

Voir: fonction croissante

Propriétés

Si une fonction est strictement décroissante et fonction bornée, alors elle fonction convergente.