cours/famille de vecteurs liée.md

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liée

up::famille de vecteurs title::"famille de vecteurs non famille de vecteurs libre" description::"$\exists \lambda_{1},\dots,\lambda {k} \neq (0,\dots,0), \quad \lambda{1}u_{1}+\cdots+\lambda {k}u{k} = 0$" #maths/algèbre

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Soit (E, +, \cdot) un espace vectoriel réel, et \{u_1,\ldots,u_k\} une famille de vecteurs de E La famille \{u_1,\ldots,u_k\} est liée ssi elle est non famille de vecteurs libre, c'est-à-dire si il existe des réels \lambda_1,\ldots,\lambda_k non tous nuls tels que \lambda_1u_1+\cdots+\lambda_ku_k = 0