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up:: ensemble #maths/ensembles

[!definition] ensemble ouvert Soit E un ensemble, E est ouvert si, pour tout point x \in E, un voisinage (suffisamment petit) de x est aussi dans E : \forall x \in E, \quad \exists \varepsilon >0, \quad ]x - \varepsilon; x + \varepsilon[ \subset E ^definition

[!definition] ensemble réel ouvert Soit O \subset \mathbb{R} O est ouvert si pour tout x \in O, il existe a, b \in \mathbb{R} tels que x \in ]a, b[ \subset O