cours/constante d'Euler-Mascheroni.md

up::analyse #maths/analyse

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Notée \gamma

Définitions

• \gamma = \lim\limits_{ n \to \infty }(H_{n} - \ln(n))
  • où H_n est la série harmonique
• \gamma = \int\limits_{1}^{+\infty} \frac{1}{\lfloor x \rfloor} - \frac{1}{x} \d x
  • où \lfloor x \rfloor est la partie entière de x
  • Donc, \gamma est l'aire en bleu :

    top=2;
left=1;
    bottom=-0.5;
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y < 1/\floor(x) | y > 1/x