1.2 KiB
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up::structure de données #informatique/algorithmie
Un arbre binaire de recherche est un arbre binaire particulier.
Il est tel que, pour tout noeud N de l'arbre, l'ensemble des descendants à droite de N ont des valeurs supérieures à celles de N, et l'ensemble des descentants à gauche de N ont des valeurs inférieures à celles de N.
Note : On peut inverser la droite et la gauche dans cette définition. Cela équivaut à arbre binaire inverse l'arbre.
Propriétés
Complexité des opérations
complexité algorithmique
Dans un arbre binaire de recherche avec n noeuds :
- La recherche d'un élément
- meilleur cas :
O(1) - cas moyen :
O(\log_2 n) - pire cas :
O(n)si l'arbre n'est pas arbre équilibré
- meilleur cas :
- L'insertion d'un nouvel élément
- meilleur cas :
O(1) - cas moyen :
O(\log_2 n) - pire cas :
O(n)si l'arbre n'est pas arbre équilibré
- meilleur cas :
- La suppression d'un élément est en
O(\log_2 n)- meilleur cas :
O(1) - cas moyen :
O(\log_2 n) - pire cas :
O(n)si l'arbre n'est pas arbre équilibré
- meilleur cas :
- L'arbre binaire inverse d'un arbre est en
O(n)