23 lines
738 B
Markdown
23 lines
738 B
Markdown
up:: [[variable aléatoire]]
|
|
title:: "application de $\Omega \to \mathbb{R}$"
|
|
#maths/probabilités
|
|
|
|
---
|
|
|
|
> [!definition] Variable aléatoire réelle
|
|
> Soit $(\Omega, \mathscr{P}(\Omega), P)$ un [[espace probabilisé]]
|
|
>
|
|
> Une variable aléatoire réelle est une [[application]] de $\Omega \to \mathbb{R}$.
|
|
^définition
|
|
|
|
|
|
> [!definition] Explication
|
|
> Soit $(\Omega, \mathscr{P}(\Omega), P)$ un [[espace probabilisé]]
|
|
> Soit $X : \Omega \to \mathbb{R}$ une **variable aléatoire réelle**
|
|
>
|
|
> Soit $\mathcal{A} \subset X(\Omega)$ un ensemble de "*résultats possibles*"
|
|
> On cherche "*la probabilité des événements qui induisent $\mathcal{A}$*" :
|
|
> $P(X ^{-1}(\mathcal{A})) = P(X(\omega \in \mathcal{A})) = P(X \in \mathcal{A})$
|
|
|
|
|