cours/valeur propre d'une application linéaire.md

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valeur propre valeur propre d'un endomorphisme linéaire

up:: endomorphisme linéaire sibling:: valeur propre d'une matrice name:: "vecteur propre" title:: "\lambda tel que $\exists u \neq \vec{0}, \phi(u) = \lambda u$" #s/maths/algèbre

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Soit \varphi : E \to E un endomorphisme linéaire Un réel \lambda est une valeur propre de \varphi ssi il existe un vecteur u \neq 0_{E} tel que \varphi(u)=\lambda u

[!definition] Soit E un $\mathbf{K}$-espace vectoriel Soit \varphi : E \to E un endomorphisme linéaire Soit \lambda \in \mathbf{K} \lambda est une valeur propre de \varphi ssi \exists u \in E^{*}, \varphi(u)=\lambda u ^definition

[!definition] vecteur propre associé à une valeur propre Si \varphi(u) = \lambda u avec u \neq 0_{E} on dit que le vecteur propre u est associé à la valeur propre \lambda