cours/cours L3.algèbre.md

BC-list-note-field

BC-list-note-field
down

up:: cours L3 #maths/algèbre

[!smallquery]+ Sous-notes de $= dv.el("span", "[[" + dv.current().file.name + "]]")

type: tree
collapse: true
mermaid-direction: LR
mermaid-renderer: elk
show-attributes: [field]
fields: [down ]
depth: [0, 3]

1 - notions fondamentales sur les groupes

1.1 - Exemples de structures communes

• cours L3.algèbre.notions fondamentales sur les groupes.exemples de structures communes

1.2 - Lois de compositions

• loi de composition interne
• associativité, commutativité, élément neutre, éléments inversibles

1.3 - Groupes

• groupe
  • démonstration un groupe possède un unique élément neutre
  • démonstration l'inverse d'un élément d'un groupe est unique
• groupe des classes modulo n
• groupe des classes modulo n premières avec n
  • démonstration d'une autre définition du groupe des classes modulo n premières avec n

1.4 - Inverses

cours L3.algèbre.propriétés des inverses

1.5 - conventions d'écriture

cours L3.algèbre.notions fondamentales sur les groupes.conventions d'écriture

1.6 - produit de groupes

• produit direct de groupes
  • produit direct de groupes abéliens
• matrices modulaires

2 - sous groupes, groupes engendrés, ordre d'un élément

2.1 - Sous-groupes

• sous groupe
  • sous groupe trivial
  • groupe diédral

3 - ordre d'un élément

• ordre d'un élément d'un groupe