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up:: variable aléatoire title:: "application de $\Omega \to \mathbb{R}$" #s/maths/probabilités
[!definition] Variable aléatoire réelle Soit
(\Omega, \mathscr{P}(\Omega), P)un espace probabiliséUne variable aléatoire réelle est une application de
\Omega \to \mathbb{R}. ^definition
[!definition] Explication Soit
(\Omega, \mathscr{P}(\Omega), P)un espace probabilisé SoitX : \Omega \to \mathbb{R}une variable aléatoire réelleSoit
\mathcal{A} \subset X(\Omega)un ensemble de "résultats possibles" On cherche "la probabilité des événements qui induisent $\mathcal{A}$" :P(X ^{-1}(\mathcal{A})) = P(X(\omega \in \mathcal{A})) = P(X \in \mathcal{A})