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up:: [[fonction continue]], [[fonction uniformément continue]]
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title:: "toute [[fonction continue]] sur un intervalle **fermé** est [[fonction uniformément continue|uniformément continue]] "
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#s/maths/analyse
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# Enoncés
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- Toute [[fonction uniformément continue]] est [[fonction continue|continue]].
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- Toute [[fonction continue]] sur un intervalle fermé $[a; b] \subset \mathbb{R}$ est [[fonction uniformément continue|uniformément continue]]
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## Note
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la propriété s'applique sur tout ensemble compact (sur $\mathbb{R}$ c'est équivalent à fermé et borné). |