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up::[[courbe paramétrée]]
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sibling:: [[point stationnaire d'une courbe paramétrique]]
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#s/maths/analyse
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> [!definition] Définition
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> Soit $\begin{align}f : & D\subset \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^{2}\\& t \mapsto (x(t); y(t)) \end{align}$ une [[courbe paramétrée]] [[dérivée d'une courbe paramétrée|dérivable]] sur $D$
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> Soit $t_{0}\in D$
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> Si $\frac{\overrightarrow{dM}}{dt}(t_{0})\neq \vec{0}$, le point $f(t_{0})$ est dit **régulier**
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^definition
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# Courbe régulière
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Une [[courbe paramétrée|courbe]] dont tous les points sont _réguliers_ est appelée **courbe régulière**
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# Propriétés
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> [!proposition]+ tangente en un point régulier
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> En tout point régulier d'une [[courbe paramétrée|courbe]] dérivable, cette courbe admet une tangente.
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> La tangente en un point régulier est dirigée par le [[dérivée d'une courbe paramétrée#Vecteur dérivé|vecteur dérivé]]
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