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aliases:
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- "[[tribu]]"
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tags:
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- s/maths/algèbre
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- s/maths/intégration
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- s/maths/probabilités
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> [!definition] Définition
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> Dans un [[espace mesurable]]
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> On dit que $\mathscr{C} \subset \mathcal{A}$ est un $\pi$-système si :
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> $\forall A, B \in \mathscr{C},\quad A \cap B \in \mathscr{C}$
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> C'est-à-dire si $\mathscr{C}$ est stable par intersection.
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^definition
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# Propriétés
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# Exemples
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Si $\mathcal{A} = \mathcal{B}(\mathbb{R})$
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$\mathscr{C} = \{ ]-\infty; t] \mid t \in \mathbb{R} \}$ forme un $\pi$-système
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en effet $\forall t, s \in \mathbb{R}$ on a :
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$]-\infty; t] \cap ]-\infty; s] = ]-\infty; \min(t, s)]$
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