cours/algèbre SPC.md

up::algèbre relationelle #s/informatique

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c'est une approche non nomée : les attributs sont différenciés par leur position (index) et pas par leur nom.

initiale	opération	symbole
S	Sélection	\sigma
P	Projection	\pi
C	produit Cartésien	\times

[!query] Sous-notes de =this.file.link

TABLE title, up as "Up", up.up as "2-Up", up.up.up as "3-Up", up.up.up.up as "4-Up"
FROM -#cours AND -#exercice AND -"daily" AND -#excalidraw AND -#MOC
WHERE any(map([up, up.up, up.up.up, up.up.up.up], (x) => econtains(x, this.file.link)))
WHERE file.link != this.file.link
SORT up.up.up.up, up.up.up, up.up, up

Syntaxe des requêtes

Pour une base de données de schéma D, une requête SPC q est :

• R, si R\in D, \text{arité}(q) = \text{arité}(R)
• \{ (a) \} si a \in \mathbf{dom}, \text{arité}(q) = 1
• \sigma_{\varphi}(q') si q' est une requête, \text{arité}(q) = \text{arité}(q')

Certaines reqêtes ne sont pas satisfiables

Exemple : \sigma_{1=a} \left( \sigma_{1=b} (I) \right) avec \text{arité}(I) \geq 1 et a \neq b

Exemples

comment construire les tuples r2sultats de la requête "lister les films résalisés par des américains"

1. Sélection des tupes de réalisateurs correspondant à des réalisateurs américains
   • I_{1} := \sigma_{2=''\text{américaine}''}(\text{réalisateurs})
   • I_{1} = \{ (\text{lucas}, \text{américaine}), (\text{lynch}, \text{américaine}), \dots \}
2. combinaison par produit cartésien de ces tupes avec ceux de films
   • I_{2} = I_{1}\times \text{films} = \sigma_{2=\text{''américaine''}}(\text{réalisateurs}) \times \text{films}
   • I_{2} = \{ (\text{lucas}, \text{américaine}, dune), (\text{lucas}, \text{américaine}, \text{starwars}), \dots \}
3. restriction aux tupes où les positions correspondant aux réalisateurs ont les mêmes valeurs
   • I_{3} = \sigma_{1=4}\left( \sigma_{2=\text{''américaine''}}(\text{réalisateurs}) \times \text{films} \right)
4. récupération des titres des films (Projection)
   • I_{4} = \pi_{3}\left( \sigma_{1=4}\{ \sigma_{2=\text{''américaine''}}(\text{réalisateurs}) \times \text{films} \} \right)

En quelle année est sorti "nikita" ?

• \pi_{3}( \sigma_{1=\text{"nikita"}}(\text{films}))

quelle est la nationalité du réalisateur de "locataires"

• \pi_{5}(\sigma_{2=4}(\sigma_{1=\text{"locataires"}}(\text{films})\times \text{réalisateurs}))