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sr-due, sr-interval, sr-ease, alias

sr-due	sr-interval	sr-ease	alias
2022-09-29	39	278	morphismes

up:: groupe title::"$\begin{align}f :& (E, ) \to (F, \bot)\ &x \mapsto f(x)\end{align}$", "$f(xy) = f(x)\bot f(y)$" #maths/algèbre

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[!definition] Morphisme Soit (E, *) et (F, \bot) deux ensembles munis d'une loi de composition interne Soit f: (E, *) \to (F, \bot) une application f est un morphisme ssi : \forall (x, y) \in E^{2}, \quad \boxed{f(x*y) = f(x) \bot f(y)} ^definition

Exemple

$$\begin{aligned} \ln :& (\mathbb R, +) \mapsto (\mathbb R, \times)\ &x\mapsto \ln(x) \end{aligned}$$ Ici, on voit que \ln "transforme" la loi + en loi \times