cours/action de groupe fidèle.md

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action fidèle fidèle	action de groupe	s/maths/algèbre

[!definition] Définition Soit G un groupe et X un ensemble Soit \cdot une action de groupe de G sur X \cdot est dite fidèle si : \forall g \in G,\quad (\forall x \in X,\quad g\cdot x = x) \implies g = e Autrement dit, si seul l'élément neutre laisse tous les x stables. Autrement dit, si l'intersection de tous les stabilisateur d'un groupe est réduite à \{ e \} ^definition

Propriétés

[!proposition]+ Morphisme associé

Exemples