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up::[[arithmétique]]
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#maths/arithmétique
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Le _Plus Petit Commun Multiple_ (plus petit multiple commun) de plusieurs nombres (souvent deux) est noté $\mathrm{ppcm}(a;b;c;\cdots )$ et est le plus petit nombre qui soit multiple de tous ces nombres.
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# Propriétés
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Soient $a$ et $b$ deux entiers non nuls
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- $\mathrm{pgcd}(a,b)\times\mathrm{ppcm}(a,b)=|ab|$
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- [[pgcd]]
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- $(a|c) \wedge (b|c) \implies \mathrm{ppcm}(a;b)|c$
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- [[divisibilité]]
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