cours/mesure sigma finie.md

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sigma-finie σ-finies

up:: mesure finie #maths/intégration

[!definition] mesure sigma finie Soit (E, \mathcal{A}) un espace mesurable Une mesure \mu est dite σ-finie (sigma-finie) si : \boxed{\displaystyle\exists (A_{n}) \in \mathcal{A}^{\mathbb{N}}\text{ croissante}, \quad \mu(A_{n}) < +\infty \quad \wedge \quad \bigcup _{n}A_{n} = E} ^definition

Propriétés

Exemples