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aliases:
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- intégrable
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up:: [[intégrale de lebesgue]]
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#maths/intégration
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> [!definition] [[fonction intégrable]]
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> Soit $(E, \mathcal{A}, \mu)$ un [[espace mesuré]]
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> L'application $f: (E, \mathcal{A}, \mu) \to \mathbb{R} \text{ ou } \mathbb{C}$ est dite **intégrable** de $(E, \mathcal{A}, \mu)$ dans $(\mathbb{K}, \mathcal{B}(\mathbb{K}))$ si elle est [[fonction mesurable|mesurable]] et si $\displaystyle \int_{E} |f| \, d\mu < +\infty$
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^definition
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> [!definition] Ensemble des fonctions intégrables
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> On note $\mathscr{L}_{\mathbb{K}}^{1}(E, \mathcal{A}, \mu)$ l'ensemble des fonctions intégrables de $(E, \mathcal{A}, \mu)$ dans $(\mathbb{K}, \mathcal{B}(\mathbb{K}))$
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^ensemble-fonction-integrables
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# Propriétés
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# Exemples
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