463 B
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up::arithmétique #maths/arithmétique
Propriétés
Esemble de définition
On ne peut pas définir les puissances non entières sur \R
On est obligé de les définir sur \R^+
Contre-exemple :
8^{\frac{1}{3}} = 2
$$\begin{align}
(-8)^{\frac{1}{3}} &= -2 ? \
&= (-8)^{\frac{2}{6}} \
&= \left( {\color{red}(-8)^{\frac{1}{6}}} \right)^2
\end{align}$$
Mais : (-8)^{\frac{1}{6}} n'existe pas (car toute puissance 6 est positive)