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up::fonction #maths/topologie

[!definition] fonction équicontinue Soit (X, d) un espace métrique et soit C \subset X Soit f : C \to \mathbb{R}, on dit que f est équicontinue sur C quand : \forall x \in I,\quad \forall \varepsilon >0,\quad \exists \eta > 0,\quad \forall y \in I,\quad d(x, y)<\eta \implies d(f(x), f(y)) < \varepsilon ^definition