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alias: "valeur d'adhérence"
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up:
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- "[[suite]]"
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- "[[suite extraite]]"
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tags: "#s/maths/analyse"
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Une valeur d'adhérence est une valeur que l'on trouve une infinité de fois dans une suite.
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- [!] une suite peut avoir plusieurs valeurs d'adhérence
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- ex: une [[règle binaire]] possède une infinité de valeurs d'adhérence
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> [!définition]
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> La suite $(x_{n})$ admet $x \in \overline{\mathbb{R}}$ pour _valeur d'adhérence_ ssi, quelque soit $\varepsilon > 0$, il existe une infinité de valeurs de $n$ vérifiant $\lim\limits_{n \to \infty} x_{n} = x$
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^definition
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> [!définition] Autre définition
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> $(x_{n})$ admet $x$ pour *valeur d'adhérence* ssi il existe une [[suite extraite|suite extraite]] de $(x_{n})$ qui [[suite convergente|converge]] (ou [[suite divergente|diverge]]) vers $x$
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