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up:: [[mesure discrète]]
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author:: [[Paul Dirac]]
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#s/maths/intégration
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> [!definition] [[mesure de Dirac]]
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> Soit $(E, \mathcal{A})$ un espace mesurable et $a \in E$
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> L'application $\delta _{a}$ définie par :
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> $\begin{align} \delta _{a} : \mathcal{A} &\to \overline{\mathbb{R}^{+}}\\ A &\mapsto \begin{cases} 1 \text{ si } a \in A\\ 0 \text{ si } a \notin A \end{cases} \end{align}$
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> est une mesure, appelée **mesure de Dirac en $a$**
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^definition
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> [!definition] Autre définition
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> $\delta _{a}(A) = \mathbb{1}_{A}(a)$
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> [[fonction indicatrice]] de $A$ en $a$
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# Propriétés
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# Exemples
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